明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数n被3除余2，
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更新时间：2024-04-26 16:09:52
问题描述：
明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数n被3除余2，被5除余3，被7除余4，求n的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出n的结果为（）
A.53
B.54
C.158
D.263
潘大四回答：
【方法一】正整数n被3除余2，得n=3k+2，k∈N；
被5除余3，得n=5l+3，l∈N；
被7除余4，得n=7m+4，m∈N；
求得n的最小值是53．
【方法二】按此歌诀得算法如图，
则输出n的结果为
按程序框图知n的初值为263，代入循环结构得n=263-105-105=53，
即输出n值为53．
故选：A．
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