如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点（
1人问答
更新时间：2024-04-26 00:15:55
问题描述：
如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．
（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于点E，求△ACE面积的最大值；
（3）若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y轴交于点D，直线AC与y轴交于点Q，点M为直线PE上一动点，则在x轴上是否存在一点N，使四边形DMNQ的周长最小？若存在，求出这个最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、H四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
陈蓉回答：
（1）令y=0，解得x1=-1或x2=3，∴A（-1，0），B（3，0）；将C点的横坐标x=2代入y=x2-2x-3得y=-3，∴C（2，-3），∴直线AC的函数解析式是y=-x-1，（2）设P点的横坐标为x（-1≤x≤2），则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1...
数学推荐
数学推荐
优秀数学推荐
热门数学
联系方式：