【求函数y=(2sinx×cos2x)÷(1+sinx)的值域】-579范文问答网

【求函数y=(2sinx×cos2x)÷(1+sinx)的值域】

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更新时间：2024-04-19 19:13:27

问题描述：

求函数y=(2sinx×cos2x)÷(1+sinx)的值域

赖鼐回答：

　　y=(2sinx×cos2x)÷(1+sinx) 　　=[2sinx×(1-2sin²x)]÷(1+sinx) 　　令sinx=t 　　y=(2t×(1-2t²))÷(1+t) 　　化简可得Y=-4t²+6t=-4(t-3/4)²+9/4 　　∵t∈[-1,1]∴Y∈[-10,9/4] 　　所以值域为[-10,9/4]

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