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【急求解一道数学题(数列问题)在等差数列{an}中a1=-60,a17=-12,分别取这个数列中各项的绝对值,作一个新的数列,求此新数列前30项的和.】
1人问答
更新时间:2024-04-26 06:27:05
问题描述:
急求解一道数学题(数列问题)
在等差数列{an}中
a1=-60,a17=-12,分别取这个数列中各项的绝对值,作一个新的数列,求此新数列前30项的和.
李瑞杰回答:
网友采纳
由a(1)=-60,a(17)=-12得 公差d=[a(17)-a(1)]/(17-1)=3; 所以,通项a(n)=3n-63. 令a(n)=3n-63≥0 解出n≥21 即该数列的前20项为负数,第21项为0,从第22项至30项为正数. 因此,新数列前30项的和为 S(30)=-〔a(1)+a(2)+…+a(20)〕+0+〔a(22)+a(23)+…+a(30)〕 =-〔20×(-60-3)/2]+[9×(3+27)]/2 =630+135 =765.
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