【考数学三用看第十章“第10章曲线积分与曲面积分”吗？在08考研大纲中似乎没有见到。另外“第7章空间解析几何与向量代数”还有“第8章多元函数微分学”的方向导数和梯度那部分也】
3人问答
更新时间：2024-04-24 18:50:34
问题描述：
考数学三用看第十章“第10章曲线积分与曲面积分”吗？
在08考研大纲中似乎没有见到。另外“第7章空间解析几何与向量代数”还有“第8章多元函数微分学”的方向导数和梯度那部分也似乎没有涉及。
司绍华回答：
曲线积分其实也是依据对坐标的积分扩展得来的，，对二元函数而言，之前讲积分，一般都是xOy面上，是dxdy，而且积分方向都是用二维平面中跟两个基本维参(x，y)都平行，，直来直去，的去累积，，问题是很多时候，我们研究的问题，却是二维平面中的曲线，即跟x,y都相关联，不能直接用dxdy，因此带来了曲线积分，，，，曲线积分直接算是比较难的，但是既然在二维空间，那其中的任何线体都可以由二维坐标去描述，将二维曲线s拆解为用x,y所构成的等价表达式即完成了对曲线积分的使命。。二维曲线本身就表达了y,x的相对关系，，所以y/x也是可以转化的，曲线的微分在上册已经给过了，曲线的积分就是曲线微分的累积，，，我们需要做得也就是将ds转换成dx,或者dy,或者参数方程中的dt，即ds=转成sqrt(1+(y')2)dx就OK了。二维曲线的积分，也就转换到了二维维参的积分ds->dx/dy/dt的积分。
何坚回答：
哦，知道了，谢谢楼上的。
高雅利回答：
你说的数3都不考
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