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【证明抛物线没有渐近线,用反证法】
4人问答
更新时间:2024-03-28 23:15:38
问题描述:

证明抛物线没有渐近线,用反证法

傅丽回答:
  设抛物线为y^2=mx(m>0),直线为y=kx+b(k>0), 令y=h,有抛物线上x1=h^2/m,直线上x2=(h-b)/k 直线与抛物线之间的距离不妨用x1-x2表示。x1-x2=h^2/m-(h-b)/k=f(h) 可知f(h)是个开口向上的二次函数,随着h的增大,f(h)越大,x1-x2越大。 故知:在越远处(x,y绝对值大),直线与抛物线距离越大。故抛物线没有渐近线。
马启波回答:
  。。看不懂
傅丽回答:
  渐近线是指:曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
马启波回答:
  你的回答完美的解决了我的问题,谢谢!
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